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%  file nr3frac.m
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%  Fuer ein Gitter in der komplexen Ebene wird
%  entschieden welche Punkte mit Newton-Raphson
%  zur Loesung z=1 der Gleichung z^3-1=0 iterieren
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tol=1.e-13; % Konvergenzkriterium fuer NR
tol10=10*tol;
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t=cputime; % zur Bestimmung der Rechenzeit
maxy=2.0;
re=[-maxy:(maxy/199.5):maxy]; % 400 Gitter-Werte fuer den Realteil
im=re*sqrt(-1);               % Gitter-Werte fuer den Imaginaerteil
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n=length(re);
m=zeros(n,n); % leere Matrix vordefiniert
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for i=1:n, for j=1:n
  m(i,j) = (abs(nr3(re(j)+im(i),tol)-1) < tol10); % m(,)=1 g.d.w. N.-R. -> 1
end,end
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cputime-t %Bestimmung und Ausdruck der verbrauchten CPU-Zeit
spy(m);   % graphische Darstellung der Besiedlung einer Matrix
title('Fraktal mit Newton-Raphson, z^3-1=0');