Einführung in QtiPlot
QtiPlot, ein freier Klon des kommerziellen Windows-Programms Origin(tm), dient zur grafischen Darstellung und Analyse von Daten. Es wird seit 2001 von Ion Vasilief entwickelt, ist aber erst 2006 öffentlich bekannt geworden und findet sich unter
In Debian (seit Lenny) und Ubuntu (ab Version 7.10) ist QtiPlot unmittelbar verfügbar, auch in anderen Linux-Distributionen sollte es ohne Weiteres installierbar sein.
Freie Windows-Installer kann man herunterladen von
https://intranet.cells.es/Members/cpascual/docs/unofficial-qtiplot-packages-for-windows
Anleitungen zur Installation von QtiPlot auf Mac OS X liegen unter
https://www.physik.hu-berlin.de/de/irz/pc-pool
Die folgende Anleitung beruht auf der Version 0.9.8.8 unter Debian Wheezy.
Aufruf, Hilfe
QtiPlot wird aufgerufen
- aus dem KDE-Menü unter "Science & Math"
- im Terminal-Fenster am Unix-Prompt:
unix> qtiplot
Die Online-Hilfe findet sich unter
->Help ->Help
Es gibt sie bisher allerdings nur auf Englisch.
Wenn die Hilfe nicht sofort funktioniert, muss man womöglich erst über
->Help ->Choose help folder..
den Pfad zum Handbuch setzen:
/usr/share/doc/qtiplot-doc/manual/html
QtiPlot wird beendet durch
->File ->Quit
Mittelwert und Fehler
Um Mittelwert und Fehler eines Datensatzes zu berechnen, schreibt man die Werte in die Spalte einer Tabelle (ggf. auf Symbol "new table" klicken), markiert die Spalte und ruft dann auf:
->Analysis ->Statistics on Columns
Dasselbe ist auch mit Rechtsklick auf die Spalte erreichbar.
Es erscheint ein Ergebnisfenster, in dem der Mittelwert über die Spalte als Mean[Y] direkt ablesbar ist, der Fehler des Mittelwerts steht unter StandardError[yEr].
Vorsicht: der unter StandardDev[Y] angegebene Wert ist die Standardabweichung der Einzelwerte, sie unterscheidet sich vom Fehler des Mittelwerts bekanntlich um die Wurzel aus der Anzahl der Werte.
Plot und Fit mit Fehlerbalken
Die Zeilen einer Tabelle enthalten Datenpunkte mit statistischen Fehlern (in y-Richtung):
| [X] | [Y] | [yEr] |
|---|---|---|
| x_1 | y_1 | sigma_1 |
| x_2 | y_2 | sigma_2 |
| .. | .. | .. |
Die Spalten müssen richtig bezeichnet sein, ggf. mit Rechtsklick ->Column Options korrigieren.
Zum Plotten markiert man die Spalten und ruft einen Punktplot auf durch ->Plot ->Scatter. Es entsteht eine Grafik mit vertikalen Fehlerbalken.
Die Wertebereiche der Achsen werden automatisch gewählt, man kann sie ändern und ggf. eine logarithmische Skala einstellen: ein Rechtsklick auf die Achse bringt ein Menü mit ->Properties ->Scale.
Um einen Fit (Regression) mit korrekter Behandlung der statistischen Fehler ("Chi-Quadrat-Fit") zu erhalten, markiert man die Grafik und ruft über das Menü "Analyse" den Fit Wizard auf (geht auch mit Rechtsklick auf die Grafik). [Wenn dabei ein Dateimanager nach diversen Verzeichnissen fragt, gibt man einfach immer "Home" an.]
Im Fenster Select Function formuliert man die Fitfunktion, entweder über "User defined" oder durch Auswahl aus "Built-in" mit "Add expression". Die unabhängige Variable muss hier x heißen, die Parameter kann man beliebig benennen.
Unter Fitting Session stellt man Weighting: Instrumental ein, dahinter verbirgt sich die für uns maßgebliche Methode, die Abweichungen der Punkte von der Fitkurve mit den jeweiligen Datenfehlern zu gewichten ("Maximum Likelyhood Fit").
Man wird auch die Genauigkeit verschärfen, z.B. Tolerance 1e-8.
Unter "Initial guesses" sollte man vernünftige Startwerte für die Fitparameter angeben, sonst wird das (numerische) Anpassungsverfahren oft scheitern, jedenfalls bei Fitfunktionen nötig, die nichtlinear von den Parametern abhängen. Ob die Startwerte passen, kann man im Plot verfolgen, wenn [x] Preview aktiviert ist.
In diesem Fenster ruft man schließlich auch den Fit auf.
Zuvor sollte man noch unter Custom Output einige Einstellungen überprüfen:
Significant Digits 6
[ ] Scale Errors with sqrt(Chi^2/doF)
[x] Paste Parameters to Plot
Eine Skalierung der Fehler muss auf jeden Fall verhindert werden - das wäre fatal!
Auch wird die Zahldarstellung sinnvoll verkürzt, zudem werden die Fitresultate nicht nur im Protokollfenster angezeigt, sondern auch in die Grafik eingeblendet, was die Dokumentation der Auswertung erleichtert.
Anstelle des "Fit Wizard" kann man z.B. auch direkt "Fit Linear" aufrufen, und der Fit erscheint sofort. Das ist aber nur sinnvoll, wenn man vorher, wie weiter unten beschrieben, geeignete Voreinstellungen festgelegt hat. Die korrekte Gewichtung kann man jetzt überhaupt nicht einstellen, man muss sie anhand des Fitprotokolls überprüfen.
Die Darstellung der Fitkurve kann man ändern durch Rechtsklick auf die Kurve und Auswahl von ->Edit Function.
Die Beschriftung der Grafik, die Wertebereiche der Achsen etc. lassen sich noch nachträglich bearbeiten, und zwar durch Rechtsklick ->Properties auf die entsprechenden Objekte.
Grafik als Datei abspeichern
Grafikfenster markieren, dann
->File ->Export Graph ->Current
Hier kann man Dateiname und Grafikformat auswählen und dann speichern ("Save"). Es stehen sowohl die skalierbaren Formate (PS, EPS, PDF) als auch Rasterformate (z.B. JPEG, PNG) zur Verfügung. Bei den Postscript-Formaten (PS, EPS) kann es passieren, dass querformatige Bilder gedreht gespeichert werden ("%%Orientation: Landscape"). Zum Ausdrucken ist das in Ordnung, aber beim Einbinden in andere Dokumente muss man dem entgegenwirken, z.B. beim graphicx-Paket in LaTeX mit
\includegraphics[angle=-90]{...}
Die anderen Bildformate haben dieses Problem nicht.
Insgesamt sollte man PDF den Vorzug geben: es ist skalierbar, komprimiert und wird nicht gedreht.
Import von Daten
Anstatt Daten von Hand in eine Tabelle einzugeben, will man sie oft aus einer Datei einlesen. Wir nehmen an, dass die Datei eine oder mehrere Spalten von Zahlen enthält, die durch Leerzeichen getrennt sind. Um sie in eine entsprechende Tabelle zu laden, ruft man auf:
->File ->Import ASCII
File name: xxx
Separator: SPACE
[x] Simplify white spaces
->Open
Die letzte Einstellung verhindert, dass mehrfache Leerzeichen zu leeren Tabellenspalten führen.
Zur Kontrolle gibt es eine Vorschau auf die Tabelle.
Projekte speichern
Man kann eine QtiPlot-Sitzung in eine "Projekt"-Datei (Endung .qti) abspeichern und auch wieder einlesen:
->File ->Save Project As..
->File ->Open ...
Es soll auch möglich sein, Origin-Projekt-Dateien (Endung .opj) auf diese Weise zu laden.
Voreinstellungen
Das Menü für Voreinstellungen öffnet man mit
->Edit ->Preferences
Hier einige Vorschläge:
->General ->Application
->Choose font
Size 12
->General ->Numeric Format
Number of Decimal Digits 6
Decimal Separators 1 000.0
->Tables
Default Column Separator SPACE
->Fitting
Significant Digits 6
[x] Paste Parameters to Plot
[ ] Scale Errors with sqrt(Chi^2/doF)
Diese Einstellungen gelten nicht nur für die aktuelle Sitzung, sondern werden auch für spätere Aufrufe von QtiPlot gespeichert. Die benutzereigene Konfiguration liegt im HOME-Verzeichnis, und zwar in .config/ProIndependent/QtiPlot.conf
Diese Datei sollte man löschen, wenn man zu den Standardvorgaben zurückkehren will.
Man kann die Sprache von QtiPlot auf deutsch umschalten (in ->General ->Application). Dann sollte man aber (in ->General ->Numeric Format) kontrollieren, dass der Dezimalpunkt nicht zum Komma geworden ist - das gibt Probleme, wenn man Daten mit anderen Programmen austauschen will.
B. Bunk, 26.02.2014